Инвестиционные показатели NPV и IRR в Excel

Есть проект, который ежегодно в течении 5 лет будет приносить 250 000 руб. Нужно потратить 1 000 000 руб. Предположим, что ставка дисконтирования равна 10%.

Оцениваем NPV проекта. Напомню формулу этого показателя:

Если денежные потоки, приведенные к текущему периоду, больше инвестированных денег (NPV > 0), то проект выгодный. В противном случае – нет.

Другими словами, нам потребуется посчитать NPV и сделать в Excel следующее — добавить порядковые номера лет:

• 0 – стартовый год, к нему приводятся потоки,
• 1, 2, 3 и т.д. – это годы реализации проекта.

На рисунке выполнены действия, которые прописаны в формуле NPV после знака Σ: денежный поток за период делится на сумму 1 и ставки дисконтирования, возведенную в степень соответствующего года.

Рассчитанная строка представляет собой дисконтированный денежный поток. Чтобы получить значение NPV, достаточно найти общую сумму по строке.

Получается -52 303. Проект невыгоден.

Чтобы определить NPV, необязательно готовить такие вычисления. Достаточно воспользоваться формулой Excel ЧПС. Синтаксис формулы такой:

То есть нужно указать ячейку с процентом и с денежными потоками. Но при применении этой формулы часто допускают ошибку:

Вообще-то дисконтированный поток и расчет по формуле ЧПС должны совпадать. Почему же здесь разные значения (-52 303 и -47 548)?

Дело в том, что формула ЧПС начинает дисконтировать с первого же значения. То есть она считает приведенную стоимость. А стартовые инвестиции нужно отнимать после. Правильная формула в нашем случае будет иметь следующий вид:

Стартовые инвестиции «выведены» за пределы дисконтируемого диапазона и вычтены. Так как стартовые инвестиции уже идут с минусом, то D11 нужно прибавить. Теперь результаты одинаковые.

Как еще можно оценить проект? Можно посмотреть на него с точки зрения ставки дисконтирования. Задать вопрос – а какая должна быть ставка, чтобы стоимость NPV стала равна 0? Вот такой ставкой как раз и является IRR.

Если Ставка дисконтирования < IRR, то проект стоит принять, если нет – отказаться.

Рассчитать IRR с помощью Excel просто: подставить в функцию ВСД итоговый денежный поток.

IRR оказался меньше ставки доходности. Проект невыгодный – тот же вывод, что и при расчете NPV.

NPV и IRR по праву считаются главными экономическими критериями. Их используют и для инвестиционной оценки проектов, и для оценки стоимости существующего бизнеса. В том числе показатель EVA (Economic Value Added) считается хорошим критерием потому, что при правильном расчете он равен NPV.

Также NPV и IRR могут быть использованы финансистами в более прикладных вопросах, например, при общении с банками на тему реальной кредитной ставки. Как – давайте посмотрим.

Сначала поговорим о волнующем вопросе – как банки рассчитывают сумму равномерного платежа, как их проверить и как это понимать.

Допустим, вы собираетесь взять кредит 1 000 000 руб. на 5 лет под 10% годовых. Платить будете раз в год равными платежами. Формулу из учебника по финансовому менеджменту здесь приводить не буду, напишу формулу Excel:

В формуле ПЛТ есть еще два необязательных пункта: сумма, которая должна остаться (по умолчанию ноль), и как посчитать сумму – на начало месяца, и тогда ставят 1, или на конец – ставят ноль. Обычно эти пункты не нужны, поэтому их можно не ставить. Тогда аннуитет определяется так:

Сумма ежегодного платежа получается сразу с минусом. Эту сумму нужно каждый год платить банку.

В ней содержатся две части: 1) платеж по кредиту, 2) тело кредита.

Платеж по кредиту берется как 10% (процент по кредиту) от суммы задолженности на начало периода. Тело – как разность между ежегодным платежом и платежом по процентам (в Excel можно найти формулы, которые рассчитают вам и эти платежи). Задолженность на конец периода рассчитывается как разность между Задолженностью на начало и платежом по телу кредита.

Если платежи не ежегодные, а ежемесячные или ежеквартальные, то нужно ставку и период приводить к этим значениям. Так если бы у нас платеж был каждый месяц, формула выглядела бы так:

Мы бы годовую ставку привели к ежемесячной, и взяли не 5 периодов, а 5 х 12 = 60 месяцев. И получили ежемесячный платеж в 21 247 руб.

А теперь обсудим, как проверять банки на честность. Любой поток платежей по кредиту подразумевает под собой, что все выбытия денег приведены к поступлениям на ставку кредитования.

То есть, если мы построим денежный поток из полученного нами кредита и последующих аннуитетных платежей, то затем можем посчитать по ним NPV и IRR. NPV при этом должно принять нулевое значение, а IRR, что интереснее, — показать реальную процентную ставку.

Когда кредит и платежи по нему рассчитаны правильно, то NPV, взятый по той же процентной ставке, равен нулю. А IRR показывает ставку. Когда банк делает предложение, от которого невозможно отказаться и которое увеличит кредитную ставку «всего» на несколько процентов – не верьте и пересчитывайте! Например, в нашем случае банк предложил страховку «всего» 2% от суммы кредита в год. Думаете это прирост всего в 2%? Нет! Дело в том, что настоящий кредит в начале каждого года уменьшается:

В результате видно, что NPV не равен нулю. А реальный процент не 10, а 12,9%! Обратите внимание: здесь же выросла сумма переплаты. Также вам могут предложить  заплатить переплату сейчас, а остальное потом, меньшими платежами, или в нашем примере просто заплатить больше, а потом меньше. Сумма переплаты не изменится, а вот процент…

Что произошло? Из каждого последующего платежа взята сумма 43 797 руб. и добавлена к первому платежу. Если для реального сектора финансовая математика «деньги вчера – деньги завтра» кажется несколько отдаленной от жизни, для банков это реальная прибыль. А вы с помощью простых формул сможете подготовить основу для дальнейших переговоров. Да, не забудьте, если речь идет про ежемесячные платежи, умножать на 12.